たまたま

レナード・ムロディナウ

たまたま―日常に潜む「偶然」を科学する

なぜヒトは、「偶然(たまたま)」を「必然(やっぱり)」と勘違いしてしまうのか?

以下の例を間違えてしまった人は、ぜひ読んでみてください。

特に例題２にみられるようなことは日常茶飯事だと思います。


『例題１』

テレビのゲーム番組で、競技者が３つのドアの選択権を与えられるとします。

１つのドアの後ろには車が、残りのドアの後ろにはヤギがいます。

競技者が１つのドアを選択した後、すべてのドアの後ろに何があるかを知っている司会者が、

選ばれなかった２つのドアの内の１つを開けます。

そして競技者にこう言います。

『開いてないもう１つのドアに選択を変えますか？』

選択を変更することは競技者にとって得策でしょうか？


いっけん、かなりばかげた問題のように思える。

選択を変えようがかえまいが、勝つ可能性が半々であることは自明であるように思える。

しかし、実際には選択を変更したほうが得策なのである。


『例題２』

あなたがHIV検査を受けその結果が陽性であったとき、

あなたが本当にHIVである可能性はどれくらいだろうか？

そのHIV検査は、エイズウイルスに感染していないときに

HIV検査で陽性と出るのは1000の血液サンプル中わずか１サンプルであることがわかっている。

そしてあなたと同じ条件（異性愛者で麻薬常習者ではない）男性が

HIVに感染しているのは1万人に１人であることが疫学的調査で分かっているとする。


答えは、11分の10の確率であなたはHIVに感染していない。

1000分の999と思った方はベイズ理論が理解できていない。

多くの医師が同様の誤解をし、患者を無用な混乱に陥らせている。

検査の感度特異度を知ると同時に、その患者が属している集団の有病率、

つまり検査前確率を把握しておく必要がある。